Ответил в другом топике, здесь продублирую.
Если вы едите в Должанскую, то проще доехать до Староминской-Тимашевской. Оттуда на такси до Должанской можно доехать за 1200-1500 р.
Из Ростова можно на перекладных электричках до Ейска (от Ейска такси ~400 р.), либо на такси (~2500р.), либо на автобусе (не знаю). Это геморой...
Можно конечно на самолете (~4000 р./человек) до Ростова или Краснодара - а оттуда на такси, но это не бюджетная поездка
С детьми, получается вам ехать больше 50 часов на поезде...
Ходят три поезда:
№335 НИЖНИЙ ТАГИЛ - НОВОРОССИЙСК
№480 ЕКАТЕРИНБУРГ - АНАПА
№421 ЕКАТЕРИНБУРГ - НОВОРОССИЙСК